Activité Python : avancement - Corrigé

1. Situation 1

\(n_1=C_1\times V_1\\n_1=1,0\times10^{-1}\text{mol}\cdot \text{L}^{-1}\times25\ \text{mL}\\n_1=2,5\ \text{mmol}\)

\(n_2=C_2\times V_2\\n_2=1,0\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}\times2,0\ \text{mL}\\n_2=2,0\ \text{mmol}\)

Situation 2

\(n_1=C_1\times V_1\\n_1=1,0\times10^{-1}\text{mol}\cdot \text{L}^{-1}\times25\ \text{mL}\\n_1=2,5\ \text{mmol}\)

\(n_2=C_2\times V_2\\n_2=1,0\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}\times4,0\ \text{mL}\\n_2=4,0\ \text{mmol}\)

Situation 3

\(n_1=C_1\times V_1\\n_1=1,0\times10^{-1}\text{mol}\cdot \text{L}^{-1}\times25\ \text{mL}\\n_1=2,5\ \text{mmol}\)

\(\mathrm{n_2=C_2\times V_2\\n_2=1,0\ mol\cdot L^{-1}\times6,0\ mL\\n_2=6,0\ mmol}\)

2. L'avancement d'une réaction est une grandeur physique qui s'exprime en mole, la même unité que celle de la quantité de matière. De plus, cette grandeur permet de décrire l'évolution des quantités de matière des espèces dans le système. L'avancement est donc directement relié à la quantité de matière.

3. Manipulation.

4.a. Pour \(x = 0,60\ \text{mmol}\) : 

• \(n\mathrm{(Cu^{2+})=1,90\ mmol}\), ce qui indique que `0,60\ "mmol"` de \(\mathrm{Cu^{2+}}\) a été consommé.
  
• \(n\mathrm{(OH^-)=0,80\ mmol}\), ce qui indique que `1,20\ "mmol"` de \(\mathrm{OH^-}\) a été consommé.
• \(n\mathrm{(Cu(OH)_2)=0,60\ mmol}\), ce qui indique que `0,60\ "mmol"` de \(\mathrm{Cu(OH)_2}\) a été produit.
  

4.b. 

• \(\left|\Delta n\mathrm{(Cu}^{2+})\right|=x\)
  
• \(\left|\Delta n\mathrm{(OH}^{-})\right|=2x\)
  
• \(\Delta n(\mathrm{Cu(OH)}_2)=x\)
  

4.c.

• \(n(\mathrm{Cu}^{2+})=n_1-x\)
  
• \(n(\mathrm{OH}^{-})=n_2-2x\)
  
• \(n(\mathrm{Cu(OH})_2)=0+x\)
  

4.d. On retrouve les coefficients stœchiométriques de chaque élément. Lors de la transformation chimique, pour une mole d'ions \(\mathrm{Cu^{2+}}\)consommés, il y a deux moles d'ions \(\mathrm{OH^{-}}\) consommées et une mole de \(\mathrm{Cu(OH)_2}\) produite.

5. Les relation précédentes sont validées.

6.a.

• Dans le premier cas, on observe que \(\mathrm{OH^-}\)est totalement consommé.
• Dans le deuxième cas, le programme indique un erreur car \(x\) a une valeur trop élevée :

6.b. \(x=1,0\ \mathrm{mmol}\) correspond à l'avancement maximal et \(\mathrm{OH^-}\) est le réactif limitant.

6.c. Les valeurs de quantités de matière de produit formé et de réactifs restants sont liées :

• aux quantités de matières initiales ;
• aux coefficients stœchiométriques ;
• à la valeur de \(x\).

7.a.

• Dans la situation 2 : \(x_{max}=2,0\ \mathrm{mmol}\) et le réactif limitant est \(\mathrm{OH^-}\).
• Dans la situation 3 : \(\mathrm{x_{max}=2,5\ mmol}\) et le réactif limitant est \(\mathrm{Cu^{2+}}\).

7.b.

Situation 1

\(x_{max}=1,0\ \text{mmol}\\n_2=2,0\ \text{mmol}\\x_{max}=\frac{n_2}{2}\)

Situation 2

 \(x_{max}=2,0\ \text{mmol}\\n_2=4,0\ \text{mmol}\\x_{max}=\frac{n_2}{2}\)

Situation 3

 \(x_{max}=2,5\ \text{mmol}\\n_1=2,5\ \text{mmol}\\x_{max}=\frac{n_1}{2}\)

7.c. On remarque que la valeur de \(x_{max}\) est égale à la quantité de matière initiale du réactif limitant divisée par son coefficient stœchiométrique. On retrouve ici la relation mathématique vue en classe de seconde et indiquée dans les rappels de cours (\(\frac{n_0(\mathrm{A})}{\mathrm{a}}=\frac{n_0(\mathrm{B})}{\mathrm{b}}\) ).